STUDI LITERATUR

2.1.1      Pengertian Critical Path Method (CPM) dan Program Evaluation  Review Technique (PERT)

            CPM (Critical Path Method) dan PERT (Program Evaluation and Review Technique) merupakan alat analisis proyek yang sudah banyak dikenal di bidang manajemen. Proyek terdiri atas serangkaian kegiatan dan beberapa diantara kegiatan tersebut saling terkait. Suatu kegiatan hanya dapat dilakukan setelah kegiatan sebelumnya selesai dilakukan. Serangkaian kegiatan tersebut dapat digambarkan dalam sebuah diagram. Didalam CPM dan PERT terdapat beberapa fungsi untuk melakukan analisis, di antaranya adalah (Wahyu Winarno, 2008).

Menganalisis jalur kritis (bisa lebih dari satu).

Menganalisis kegiatan yang saling mengganggu bertabrakan.

Menganalisis biaya.

Menampilkan diagram gantt.

            CPM dan PERT memiliki asumsi-asumsi yang sama. Berikut ini adalah beberapa asumsi-asumsi yang ada di CPM dan PERT.

Proyek terdiri atas aktivitas-aktivitas yang terdefinisi dengan jelas.

Setiap aktivitas bisa dimulai dan diakhiri tanpa tercampur dengan aktivitas lain.

Setiap aktivitas terkait dengan urutan-urutan pelaksanaan satu sama lain.

2.1.2    Definisi Critical Path Method (CPM) dan Program Evaluation  Review Technique (PERT)

            CPM adalah suatu teknik analisis untuk perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek dengan metode jalur keritis dengan taksiran tunggal untuk lama satu aktivitas. Arah perhitungan CPM ialah perhitungan maju dan perhitungan mundur.

            PERT adalah suatu teknik analisis untuk mengasumsikan ketidakpastian lama waktu aktivitas yang digambarkan dengan probabilitas tertentu dan memerlukan tiga waktu taksiran untuk satu aktivitas. PERT juga memperkenalkan parameter lain yang mencoba mengukur ketidakpastian tersebut secara kuantitatif seperti standar deviasi dan varians (Imam, 1999).

            Penerapan metode PERT bukan hanya pada proyek-proyek besar dengan waktu pengerjaan yang lama dan dengan ribuan pekerja, tetapi dapat berfungsi untuk memperbaiki efisiensi pengerjaan proyek bersekala kecil dan menengah. Seperti, perakitan mobil atau sepeda motor, pembangunan rumah tinggal, jembatan, jasa konstruksi lainnya, serta proyek-proyek lainnya. Secara umum PERT membantu dalam hal-hal sebagai berikut (Purnomo, 2004):

Perencanaan suatu proyek yang kompleks.

Penjadwalan-penjadwalan pekerjaan dalam urutan yang praktis dan efisien.

Mengadakan pembagian kerja dari tetangga kerja dan sumber dana yang tersedia.

Menentukan antara waktu dan biaya.

            Mengadakan analisis jaringan untuk suatu proyek diperlukan tiga tipe data pokok, yaitu taksiran mengenai waktu yang diperlukan untuk setiap pekerjaan kegiatan. Menganalisis waktu yang diperlukan untuk suatu pekerjaan, dugunakan estimasi waktu penyelesaian suatu kegiatan (Purnomo, 2004).

Waktu optimistik (a) adalah waktu kegiatan bila semuanya berjalan baik tanpa adanya hambatan-hambatan atau penundaan. Hanya ada probabilitas yang sangat kecil (1 dalam 100) untuk mencapai waktu yang optimistik (waktu yang paling cepat).

Waktu pesimistik (b) adalah waktu kegiatan bila terjadi hambatan atau penundaan lebih dari semestinnya. Probabilitas yang ada dalam hal ini sangat kecil (1 dalam 100) untuk mencapai waktu yang pali pesimis (waktu paling lama).

Waktu realistik (m) adalah waktu yang terjadi bila suatu kegiatan dilaksanakan dalam kondisi normal, dengan penundaan yang bisa diterima. Hanya ada satu waktu yang mungkin bisa bergerak antara kedua waktu ekstrim tersebut.

Pembentukan jaringan CPM dan PERT terdapat simbol-simbol yang menghubungkan suatu kejadian, pekerjaan, dan aktivitas semua. Berikut ini adalah simbol-simbol yang digunakan untuk pembentukan CPM dan PERT (Nasrullah, 1997)

CPM dan PERT mempunyai langkah-langkah perhitungan masing-masing. Berikut ini adalah langkah-langkah perhitungan CPM dan PERT:

Langkah perhitungan untuk PERT

Menggunakan diagram pendahulu

Menentukan lintasan kritis

Langkah perhitungan untuk CPM

Menentukan lintasan kritis percepatan

Menentukan biaya percepatan

2.1.3    Perbedaan Critical Path Method (CPM) dan Program Evaluation  Review Technique (PERT)

CPM dan PERT sama-sama digunakan dalam perancangan dan pengendalian proyek. Keduanya mendeskripsikan aktivitas-aktivitas proyek dalam jaringan kerja dan dari jaringan kerja tersebut, mampu melakukan berbagai analisis untuk pengambilan keputusan tentang waktu, biaya, serta penggunaan sumber daya. Pada prinsipnya yang menyangkut perbedaan PERT dan CPM adalah sebagai berikut :

1. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan mengendalikan aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator.

2. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat, terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek.

3. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat biaya.

4. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan pada CPM tanda panah adalah kegiatan.

Pada prinsipnya yang menyangkut perbedaan PERT dan CPM adalah sebagai berikut:

1. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan mengendalikan aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator.

2. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat,. terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek.

3. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat biaya.

4. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan pada CPM tanda panah adalah kegiatan.

Persyaratan Urutan Pekerjaan

            Pertimbangan suatu pekerjaan dilakukan pengurutan adalah karena berbagai kegiatan tidak dapat dimulai sebelum kegiatan-kegiatan lain diselesaikan, dan mungkin ada kegiatan lainnya yang dapat dilaksanakan secara bersamaan dan atau tidak saling bergantung. Konsep waktu dalam jaringan kerja dapat didefinisikan sebagai berikut.

ES (Earliest Start Time) adalah waktu paling awal (tercepat) suatu kegiatan dapat dimulai dengan memperhatikan waktu kegiatan yang diharapkan dan persyaratan urutan pengerjaan.

LS (Latest Start Time) adalah waktu yang paling lambat untuk dapat memenuhi suatu kegiatan tanpa penundaan keseluruhan proyek.

EF (Earliest Finish Time) adalah waktu paling awal suatu kegiatan dapat diselesaikan, atau sama dengan ES+waktu kegiatan yang diharapkan.

LF (Latest Finish Time) adalah waktu paling lambat untuk dapat menyelesaikan suatu kegiatan tanpa menunda dan penyelesaian proyek secara keseluruhan, atau sama dengan LS+waktu kegiatan yang diharapkan.

Diagram jaringan kerja node (lingkaran) yang merupakan lambang dari suatu event dibagi atas tiga bagian dengan fungsi masing-masing.

Jalur kritis adalah jalur dalam jaringan kerja yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan, dengan total waktu terlama dan menunjukan waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Jalur kritis mempunyai arti penting dalam suatu proyek, karena kegiatan-kegiatan yang melewati jalur kritis diusahakan tidak mengalami kelambatan penyelesaian. Pelaksanaan kegiatan-kegiatan dalam jalur kritis mengalami keterlambatan proyek secara keseluruhan (Purnomo, 2004).

            Jalur kritis mempunyai tiga ciri-ciri khusus, ketiga ciri-ciri tersebut bisa dijadikan acuan untuk mengetahui jaringan kerja. Berikut ini adalah ciri-ciri dari jalus keritis.

Jalur yang memakan waktu terpanjang dalam suatu proses

Jalur dengan tegangan waktu antara selesainya suatu tahap kegiatan dengan mulainya suatu tahap kegiatan berikutnya.

Tidak adanya tegangan  waktu tersebut yang merupakan sifat kritis dari jalur kritis.

            Dummy adalah aktivitas yang tidak mempunyai waktu pelaksanaan dan hanya diperlukan untuk menunjukan kegiatan dengan aktivitas pendahulu. Dummy diperlukan untuk menggambarkan adannya hubungan diantara kegiatan. Mengingan dummy merupakan kegiatan semu maka lama kegiatan dummy adalah nol. Dummy terdiri dari dua macam yaitu (http://ainul.gunadarma.ac.id):

Gramatica Dummy

Gramatica dummy diperlukan untuk menghindari kekacauan penyebutan suatu kegiatan apabila terdapat dua atau lebih kegiatan yang berasal dari peristiwa yang sama (misalnya i) dan berakhir pada suatu peristiwa yang sama pula (misalnya j). Gramatical dummy akan memudahkan komputer untuk membedakan kegiatan satu dengan yang lain.

Logical Dummy

Logical dummy digunakan untuk memperjelaskan hubungan antara kegiatan.

2.2       Linear Programming

            Linear programming merupakan salah satu modul dari praktikum komputer industri 1. Penjelasan lebih lengkap dari metode adalah sebagai berikut.

2.2.1    Pengertian Pemrograman Linier (Linier Programming)

Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode  matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier (Siringoringo,2005).

Linier Programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang unutk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan (http://directory.umm.ac.id/Data Elmu/pdf/bab1-C.pdf).

Linier programming pada umumnya adalah memaksimalisasi keuntungan, namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga meminimalkan biaya.

Linier programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu :

Penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi atau minimisasi

Kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan

Ada bebrapa alternatif penyelesaian

Hubungan matematis bersifat linier

(http://directory.umm.ac.id/Data Elmu/pdf/bab1-C.pdf).

            Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu:

Certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah  diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisa.

2.         Proportionality (proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala.

3.         Additivity (penambahan). Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas   individu.

4.         Divisibility (bisa dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan.

5.         Non-negative variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau variabel tidak negatif.

(http://directory.umm.ac.id/Data Elmu/pdf/bab1-C.pdf).

2.2.2    Pengertian Metode Grafik

            Metode grafik adalah salah satu metode pengoptimalan yang dapat digunakan untuk dua variabel keputusan. Fungsi tujuan dan kendala pemasalahan digambarkan menggunakan bantuan sumbu absis (horizontal) dan ordinat (vertikal) grafik (Siringoringo, 2005).

                        Daerah penyelesaian unutk masing-masing garis (fungsi kendala) digambarkan dengan mengarsir serta bentuk fungsi kendala awal, yaitu :

Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≤ diarsir ke arah bawah dan kiri.

Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ diarsir ke arah atas dan kanan.

Daerah penyelesaian untuk fungsi kendala dengan persamaan hanyalah disepanjang garis yang terbentuk.

Batasan nonnegatif  (x₁  ≥ 0 dan x₂ ≥ 0) menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada pada kuadrat I.

Daerah penyelesaian adalah daerah perpotongan yang diarsir.

Titik-titik perpotongan pada daerah penyelesaian merupakan titik-titik ekstrim, yang merupakan kandidat solusi optimal (Siringoringo, 2005).

2.2.3    Pengertian Metode Simplek

            Metode Simpleks adalah salah satu teknikpenentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauus Jordan. (Siringoringo, 2005).

            Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya adalah :

Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.

Variabel non basis adalah varia bel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam termologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.

Variabel basis merupakan yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala mengguanakan pertidaksamaan ≤) atau variabel buatan (jiak fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≥ atau =).

Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Nilai kanan atau solusi sama dengan sumber daya pembatas awal yang ada.

Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.

Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.

Variabel buatan adalah variabel yang yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai basis awal.

Kolom pivot (kolom kerja) yaitu kolom yang memuat variabel masuk.

Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.

Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot.

Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi.

Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi.

2.3       Line Balancing

            Metode line balancing merupakan salah satu modul dari praktikum komputer industri 1. Penjelasan lebih lengkap dari metode adalah sebagai berikut.

2.3.1    Keseimbangan Lintasan (Line Balancing)

            Definisi Lean manufacturing atau lean production atau lebih dikenal juga sebgai lean, merupakan metode optimal untuk memproduksi barang melalui peniadaan waste (pemborosan) dan penerapan flow (aliran), sebagai ganti batch dan antrian. Lean manufacturing adalah filosofi manajemen proses (http://digilib.petra.ac.id/viewer/Fjiunkpe-ns-s1-2008-25404105-10406-job_shop-chapter2.pdf)

Penyeimbangan lintasan perakitan merupakan berhubungan erat dengan produksi missal, sejumlah pekerjaan perakitan dikelompokkan kedalam beberapa pusat pekerjaan sebagai stasiun kerja. Tujuan akhir penyeimbangan lintasan adalah memaksimasi kecepatan di tiap stasiun kerja sehingga dicapai efesiensi kerja yang tinggi di tiap stasiun kerja (Hendra Kusuma, 1999).

Keseimbangan lintasan merupakan peranan perencanaan produksi sangat penting, terutama dalam penugasan kerja pada lintas perakitan (assembly line). Lini perakitan dapat didefinisikan sebagai sekelompok orang dan/atau mesin yang melakukan tugas-tugas sekuensial dalam merakit suatu produk (Hari purnomo,2004).

Karakteristik dari lean meliputi struktur lantai produksi yang aktif melakukan pemecahan masalah dengan penerapan kaizen dan countinuonus improvement, serta pemecahan lean manufacturingmelalui tingkat inventory yang rendah, manajemen kualitas yang mengutamakan tindakan preventive (pencegahan) dibandingkan corrective (perbaikkan),penggunaan pekerja yang sedikit, ukuran lot yang kecil serta penerapan konsep Just-in-Time (JIT) (http://digilib.petra.ac.id/viewer/Fjiunkpe-ns-s1-2008-25404105-10406-job_shop-chapter2.pdf).

Lini perakitan merupakan lini produksi dimana material bergerak secara kontinyu dengan rata-rata laju kedatangan material berdistribusi uniform melewati stasiun kerja yang mengerjakan perakitan (Hari purnomo,2004).

Pada lini perakitan, secara garis besar ada dua tujuan yang harus dicapai, yaitu:

Menyeimbangkan stasiun kerja,

Menjaga lini perakitan beroperasi secara kontinyu.

 Upaya yang dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan menyeimbangkan lintasan (line balancing). Keseimbangan lintasan adalah upaya untuk meminimumkan ketidakseimbangan diantara mesin-mesin atau personil untuk mendapatkan waktu yang sama setiap stasiun kerja sesuai dengan kecepatan produksi yang diinginkan (Hari purnomo,2004).

Termonologi Lintasan

            secara teknis keseimbangan lintasan dilakukan dengan jalan mendistribusikan setiap elemen kerja ke stasiun kerja, sebagai berikut:

Elemen kerja, adalah pekerjaan yang harus dilakukan dalam suatu kegiatan perakitan.

Stasiun kerja, adalah loasi-lokasi tempat elemen kerja dikerjakan.

Waktu siklus/Cyle time (CT), adalah waktu yang diperlukan untuk membuat satu unit produk pada satu stasiun kerja.

Waktu stasiun kerja (WSK), adalah waktu yang dibutuhkan oleh sebuah stasiun kerja untuk mengerjakan semua elemen kerja yang didistribusikan pada stasiun kerja tersebut.

Waktu operasi (ti), yaitu waktu standar untuk menyelesaikan suatu operasi.

Delay time/Idle time, adalah selisih antara CT dengan WSK. Delay time merupakan waktu menganggur yang terjadi setiap stasiun kerja. Besarnya idle time dapat dihitung dengan cara mengurangi waktu yang tersedia dengan waktu yang digunakan.

Balance delay, yaitu rasio antara waktu idle dalam lini perakitan dengan waktu yang tersedia.

Usaha penyeimbangan yang baik adalah usaha yang dapat menurunkan balance delay lini perakitan.

Precedence diagram, adalah diagram yang menggambarkan urutan dan keterkaitan antar elemen kerja yang dilakukan untuk setiap stasiun kerja yang harus memperhatikan precedence diagram (Hari purnomo,2004).

Untuk mengukur performance sebelum dan sesudah dilakukan proses keseimbangan lintasan dilakukan criteria-kriteria berikut ini (Hari purnomo,2004).

Efesiensi lini adalah rasio antara waktu yang digunakan dengan waktu yang tersedia.

2.         Indeks Penghalusan (smoothness Index/SI)

            Indeks penghalusan adalah suatu indeks yang mempunyai kelancaran relative dari penyeimbanglini perakitan tertentu.

Metode Penyeimbang Lintasan

Metode penyeimbangan lintasan tujuannya adalah untuk meningkatkan efesiensi tiap stasiun kerja dan menyeimbangkan lintasan sehingga seluruh stasiun kerja dalam lintasan bekerja dengan kecepatan yang sedapat mungkin sama (Hendra kusuma,1999).

Penyeimbang lini perakitan terdapat beberapa metode-metode, antara lain sebagai berikut (Hari purnomo,2004):

Metode Kilbridge-Wester Heuristic

Metode Helgeson-Birnie

Metode Moodie Young

Metode Immediate Updater First-Fit Heuristic

Metode Rank and Assiign Heuristic

Metode kilbridge-wester heuristicdikembangkan oleh sesuai dengan namanya, yaitu Kilbridge dan Wester. Langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai berikut.

Mendistribusikan elemen kerja pada setiap stasiun kerja dengan aturan

bahwa total waktu elemen kerja yang terdistribusikan pada sebuah stasiun kerja tidak boleh melebihi waktu siklus yang ditetapkan.

Keluarkan elemen kerja yang telah didistribusikan pada stasiun kerja dan mengulangi 3 langkah sampai semua elemen kerja yang ada terdistribusikan ke stasiun kerja.

Metode Moodie-Young

Metode moodie-young terdapat 2 fase. Fase pertama adalah membuat pengelompokkan stasiun kerja. Elemen kerja ditempatkan pada stasiun kerja dengan aturan. Pada fase ini pula, precedence diagram dibuat matriks P dan F, yang menggambarkan elemen kerja pendahulu (P) dan elemen kerja yang mengikuti (F) untuk semua elemen kerja yang ada (Hendra purnomo,2004).

Menidentifikasi sebuah elemen kerja yang terdapat dalam stasiun kerja dengan waktu yang paling maksimum, yang mempunyai waktu lebih kecil      dari GOAL.

Metode-metode yang telah dikembangkan selama ini terbatas hanya pada metode heuristik yang menghasilkan solusi mendekati optimal tetapi tidak menjamin tercapainya solusimendekati optimal tetapi tidak terjamin tercapai optimal. Beberapa metode-metode sebagai berikut (Hendra kusumo,1999).

Metode Bobot Posisi

Metode heuristic yang paling awal ialah metode bobot posisi. Metode ini diusulkan oleh W.B. Helgeson dan D.P. Birnie.

Metode Pembebanan Berurut

Kelemahan metode bobot posisi diatasi dengan menggunakan metode pembebanan berurut.

Metode Wilayah

Metode ini dikembangkan oleh Bedworth³ untuk mengatasi kekurangan metode bobot posisi.